主持人：8月20日下午，2002年国际数学家大会在北京举行，来自100多个国家的4200多位数学家参加了在人民大会堂举行的大会开幕式，这是21世纪的第一次国际数学家大会，也是历史上第一次在发展中国家举行的国际数学家大会。据了解，大会期间将有20位数学家做象征最高学术荣誉的学术报告。另外有关国际数学家大会的更多情况和世界数学发展的相关问题，今天我们的节目还将专访本届国际数学大会主席、中国数学会理事长马志明先生和著名数学家田刚先生，首先请看记者的报道。
记者杨海莉：国际数学家大会已经有了一百多年历史，每届大会都是吸引当时世界上研究各类数学和相关问题的世界顶级科学家参与。出席北京2002国际数学家大会的几位对人类科技发展做出突出贡献的传奇性数学家刚刚到达中国，就受到了广大公众和媒体的关注。
大会开幕前，被誉为“当代爱因斯坦”的世界著名物理学家霍金，在北京国际会议中心举行了“一场”公众报告会，据活动主办方工作人员介绍，他们为这场报告会准备了2400多张门票，在三天内就被抢订一空。
听众：我觉得他应该是属于天才一类的，他在物理方面有很大贡献，我觉得是一个令人崇拜的科学家。
听众：我是通过《时间简史》这本书来了解他的，而且他这是第三次来中国，第一次是去北京师范大学，第二次好像是去了中国科技大学。
记者：当时你都去过吗？
听众：我没去过，因为中国科大的一个老师是霍金第一个中国学生。
记者：你今天来希望能够有什么收获？
听众：主要因为这个膜的理论我从来没听过，我就是想听一下他关于膜理论的一些新的知识。
1963年，21岁的霍金在剑桥大学读研究生时，被诊断患有一种运动神经元疾病，不久就完全瘫痪，被长期禁锢在轮椅上，1985年因为肺炎进行穿气管手术后，就完全不能说话，只能依靠安装在轮椅上的一个小型对讲机和语音合成器与其他人交谈。在令人难以置信的艰难中，他成为世界公认的引力物理科学巨人，提出了著名的“黑洞理论”。尽管进化论霍金比预定的时间晚半小时才来到会场，但是观众的热情丝毫没有受到影响，他们一遍遍地用真挚的掌声欢迎这位物理天才的到来，霍金也努力以一个微笑来回应大家。大约过了几分钟，会场上响起一个金属质感的声音。
著名数学家 霍金：今天我将在这里讲述一个可能改变人类关于宇宙与存在本身的观念，这个激动人心的崭新进展。
在一个半小时的报告时间里，霍金说到，人们可以用三个数字描述一个物体存在的位置，而可以用第四个数学来表示时间，他并且针对爱因斯坦的“广义相对论”指出，现在我们已经可以证明时空确实是弯曲的。
应该说没有相当数学、物理知道的听众，显然不能全部理解霍金报告的内容，但他提出的新的物理理论，还有他顽强的人格精神深深吸引了现场听众。
报告会后，有听众为霍金先生送上了鲜花，人们也再次在他的脸上看到了微笑，许多观众涌向侧门，目送着霍金离开。
出现在南开大学微分几何与整体规划卫星会议上，已经92岁高龄的国际著名数学家陈省身先生，是现代微分几何奠基人之一，也是提出中国举办本届数学家大会的主要申请人，他曾经一手创办了南开数学研究所，并任首任所长。近些年，陈先生开始把更多的精力用于培养青年的数学家。
2002年国际数学家大会名誉主席 陈省身：几何渐渐在数学方面是越来越重要了，因为几何是给数学一种内容，数学的应用往往需要几何的观念，我反正是在学，现在岁数大了，从教员变为学生了，我跟年轻人学学，听听他们所做的工作，进展得很好。
本届国际数学家大会20位报告人之一的，美国普林斯坦大学教授张圣蓉女士也出席了会议，共有60位来自世界各地的微分几何专家，在会议上对20世纪以来的微分几何研究进行了回顾总结，并对未来微分几何研究发展的方向进行了规划。
美国普林斯顿大学教授 张圣蓉：中国的数学家在微分方程方面一直有传统，从陈省身先生到现在一直起一种带领作用，中国的年轻人在这支，尤其在比较偏分析方面也起一种领导作用，很重要，我想最近的发展比较偏代数几何，还有数学物理方面，这一方面中国的人才还是多半属于比较年轻的一代。
聚集着一大批青年数学人才的南开大学数学所，在中国数学界有着很高的威望，南开数学所四位长江学者特聘教授之一，37岁的张伟平在微分几何的指标理论领域有着杰出贡献。在本届大会上，他将应邀做45分钟分组报告，而这种邀请是报告人数学成就的一种标志。
南开大学数学所副所长 张伟平：数学是一个无止境的学问，这个乐趣是永久的，不会说做到一个地步就到头了，做不下去了，你即使有一个问题做到头了，数学是一个很广的学问，诸多东西可以做，它有很多很漂亮的东西。
记者：您奋斗目标是什么？
张伟平：我的目标是活到老学到老。
据了解，为期8天的本届国际数学家大会共将有174名优秀数学家做分组报告，他们中有12人来自中国。
2002年国际数学家大会主席 吴文俊：比如说这个国家主办的，这个国家有那么多数学家能够在这个会上做这么多报告，我说是很少见，我没有具体的比较，反正数量之多，超出了我的预料，这说明我们的数学改革开放以来成绩有了飞跃，可以说是一种飞跃，超出我的想象。
据了解，今年奥斯卡奖获奖影片《美丽心灵》的男主人公原型，“纳什均衡理论”的提出者，因为对搏弈论的研究而获得84年诺贝尔经济学奖的天才数学家纳什，也将于21日在公众报告会上与普遍民众见面。
记者：由国际数学联盟主办的国际数学家大会是全球数学界最高水平的学术会议，这项会议的举办是一个国家数学发展水平和国际地位的上升，我们看到中国政府积极支持了本届国际数学家大会在中国的举办，并且国家领导人表示，希望借此机会，力争在下个世纪初使中国的数学研究和人才培养，赶超世界先进水平，并且为中国未来的科技发展奠定坚实的基础。《中国报道》记者杨海莉在北京综合报道。
主持人：国际数学家大会今天在中国北京举行，就有关情况和一些问题，我们现在开始采访本届国际数学家大会组委会主席中国数学会理事长马志明先生和著名数学家田刚先生，两位好，欢迎光临《中国报道》演播室。举办国际数学家大会，是一个国家数学发展水平以及国际地位的标志，那么新世纪第一次国际数学家大会就在中国举行，是不是可以说是对中国数学水平发展的一种肯定？
马志明：一个国家能够主办国际数学家大会，那确实是要经过竞争，说明了这个国家学术水平的提高，当然也说明了这个国家在政治上比较稳定，在经济上也有一定的积累。从我们国家来说，我们国家古代数学水平是很好的了，但是后来到近百年以来落后了。而到了上世纪二、三十年代开始，比如像陈省身、华罗庚、这些我们大家都知道的非常著名的数学家。我们开始追赶世界上的数学先进水平，而特别是到了改革开放以后，我们国家的数学水平确实得到了空前的发展，可以说目前来说，我们国家的数学研究水平，是在我国历史上最好的一个时期。我们国家实际上是从改革开放以来，很多年轻人在数学科学研究领域不断拼搏，当然也有好多到海外去，在国外的，也有回来，也有立足本国的，都做出了非常好的研究成果。比如说坐在我旁边的田刚，就是一位。
主持人：国家最高科技奖的获得者当中，就有一位是数学家吴文俊先生。
田刚：吴先生得科技奖是因为他做了两项很重要的工作，一个是在五、六十年代，关于在拓朴上的做的工作，这个工作，现在不是讲叫吴示性类，现在还在用，最近我们做一些研究工作时，还经常还要用到吴示性类。另外一个他后来在改革开放以后，搞机械证明，我想做出了相当好的结果。
主持人：实际上您本人的研究经历和您所从事的研究工作，也是大家都想知道，而且非常关心的。
田刚：在南京大学读了四年（本科），之后打下了很好的数学基础，然后我到了北大去读硕士，当时学的是非线性分析，是从张恭庆老师，发表了一些文章，但是觉得条件还是有限。1984年的时候，当时是北京大学公派自费，送到我后来的导师叫丘成桐先生那去学习。我在丘先生那学了很多东西，因为丘先生是世界上一流数学家，他也是获得菲尔慈奖唯一的一位华人。我在那学的东西，主要是学他对数学的一些洞察力，怎样是一个好的数学，怎样才能成为一个好的数学家，比如讲他也没有说非要你读这样的东西，读那样的东西，主要还是给我们很大的自由，独立思考，特别强调独立思考。
主持人：您主要的研究方向是什么呢？
田刚：我主要研究方向是微分几何，这个是主要研究用微分方程的方法，用一些分析的方法去研究几何问题。
主持人：田刚先生，对中国数学研究情况了解有多少呢？
田刚：每次我想我还是非常了解的，因为我是1984年出国的，但1991年开始我每年都回国，刚开始回国一到两个月，近几年来都达到三到四个月，因为这段时间是中国数学发展的一个非常时期，尤其是很多年轻人来做数学，我跟国内很多年轻人都有合作，并且我们还搞了特别讲座，在北京大学搞了特别讲座，像参加的人每一次都有两、三百人。
主持人：这次您要在数学家大会上做一个小时的报告。
田刚：现在科学的发展当然产生了很多交叉性学科，在数学中也不例外。所以我这次想讲的主题，是讲一讲非线性分析和几何的关系，他们之间的相互作用，然后谈一谈，陈述一下近几年的一些研究结果。另外我再谈一谈对今后发展趋势的一些想法。
主持人：那菲尔兹奖的颁发可以说是历届数学家大会最让人关注的一个项目，人们把菲尔兹奖称作是数学界的诺贝尔奖。那颁发这个奖项是不是对一些从事数学的科学家来说，是一种成就的最高肯定。
马志明：可以说是对这些数学家成就的一个很大的肯定，当然我不愿意把它说成是最高，因为这个奖，它有一个限制，就是在40岁以前做的工作，要40岁以前才能获奖，有时候他做的成就也许在40岁以后才能看得出来，所以要在这之前，确实是对他很大的一个肯定。
主持人：可以说是充分肯定。
马志明：可以。
田刚：当然我觉得很多数学家还是非常关心菲尔兹奖，因为它还是代表了一个在过去的发奖中间很多拿到奖的工作，都是一个非常好的工作，而且对今后的数学发展很有影响，比如讲，我举个例子，比如讲1966年得奖的ATIYAH，当时他做的工作叫ATIYAH-SINGER指标定理，40年过去了，近40年过去了，仍然还有很大影响，正是因为有很多得奖的人做了很好的工作，所以大家对它还是非常重视的。
主持人：那么两位对今后获奖的几位科学家，以及他们研究领域的成就，怎么评价？
田刚：我觉得他们工作是非常好的。VOEVODSKY主要是做代数拓朴方面的，解决了一个所谓MILNOR猜测，这个工作我在MIT的时候，也有很多搞代数拓朴的同行，他们对这个工作还是非常重视的。另外一位是法国的数学家LAFFORGUE，他的工作也是非常好的，他很年轻，他做的主要得奖的工作，我认为是关于LANGLAND猜测，在函数域的惰形，LANGLAND是普林斯顿一些高等研究院的一个教授，他在六十年代就提出一个猜测，这个猜测是关于数学中几个不同分支之间的关系，一些很深刻的关系，在很长时间都没有人有突破，LAFFORGUE有一个突破性的工作。
马志明：所以菲尔兹奖，刚才田刚讲这点，确定菲尔兹奖它之所以会有很高的声誉，确实由于到现在为止，我们这些获得菲尔兹奖的这些数学家，他们的工作确实是真正在数学界有很深影响，比如说他刚才举了ATIYAH，还有WITTEN，也是这样，他也是，由于他的工作，所以引发了很多数学的后研究，使得这个数学有很大的发展，也就是有些工作不是当时能看出它的影响，做出来之后回过头来看，它的意义越来越深远，经常有这样的事情。
主持人：两位，这个问题我们先暂告一段落，广告之后我们回来接着谈。观众朋友，围绕中国北京举办国际数学家大会的有关问题，我们现在正在采访本届国际数学家大会主席中国数学会理事长马志明先生和著名数学家田刚先生，稍后欢迎继续收看。
主持人：菲尔兹奖一般都是颁发给40岁以下的数学家，其实好多数学家在他们青年的时候已经达到了他们事业的顶峰了，那么中国现在在培养数学家方面，是采用什么方式？
马志明：特别是最近几年，中国的科学研究，当然也包括数学研究在这方面，确实这个环境改变了很多，比如说国家对科学研究的投入，比如像北大、科学院、清华这几个比较高等的院校、科研所，他们的科研硬环境已经改变了很多，比如在吸引人才方面，国家也做了很大努力，有各种各样吸引人才的措施，当然这些措施还在完善的过程当中，确实有很多海外的数学家，他们回国来感觉到我们国家的科研环境，有些甚至比他们在国外的环境还好，有些人到了科学院来看，到了北大来看，说比我们那还好，确实有这样的感觉。当然就是说有这么一个环境，确实就使得数学工作者，他可以安安心心做数学研究，做数学研究我想这个可能跟工科或者跟其他学科还不完全一样，需要每一个人，他应该潜心研究，而且他在数学研究中做出创新的话，这个是需要大脑的思维，需要在一种不是实验室那种环境里头，但是需要学术交流，需要信息，需要经常跟同行交流，这样才会产生一些新的思想。
主持人：您介绍一下，国外在培养青年数学家方面的经验，好吗？
田刚：从我自己个人的经历来说，我觉得有三点特别重要，第一点，国外给年轻人造成一个非常宽松的环境，就是说鼓励年轻数学家独立思考，去做一些自己感兴趣的问题。不一定要遵从一些专家的意见，他给年轻人一定的自由度，年轻人实际上思想非常活跃，你让他去想的话，让他去创造的话，他很可能创造出非常好的东西来。这方面我还可以再讲，包括我们在国外，都一定要上课，我觉得上课本身，对我们自己也是一个很好地促进，因为年轻人的思想可以反馈到我们这来，不仅是他向我们学习，也是我向他学习的过程。第二点经验，它有一个很好的学术气氛，比如讲在美国，像波士顿地区，它有很多的一流数学家，开了很多很多讨论班，让年轻人有很多接触好的数学的机会，年轻人就会开阔眼界，这方面在目前我们做有一定困难，但这也真正是我们像长江计划、科学院的百人计划，都是想吸引国内外的杰出人才，来帮助弥补这方面的一些缺陷。最后一个，我觉得也是非常重要的，国外还有一个非常严谨的学术标准，就是说对一个年轻人，一个数学家，他做的好坏，完全是看他的数学工作，并不说看他其他的一些因素，我觉得一定要鼓励年轻人去做数学，他就是来做数学的，否则你去干别的事就行了，我觉得这些能保证的话，就会很有希望。
主持人：数学家都希望自己有研究成果，像这回国际上著名的科学家，像物理学家霍金，数学家纳什，就会出现在这次大会上，而且还要做报告。那人们不仅仅为他们的科学成就叹服，而且为他们的研究精神也感到钦佩。
马志明：纳什，因为现在奥斯卡金像（那部影片），所以广大公众对他已经是非常关注，其实纳什他最出色的工作是在他年轻的时候，好像是他的博士论文当中的纳什均衡定律，而现在这个纳什均衡定律在金融界、经济界用得非常广泛，实际上这个就是从纳什的研究成果和经历，也可以看出数学有时候在其他领域的应用，有时候是意想不到的，而且是非常巨大的，纳什的均衡定律，用在经济上，确实是不光促进了经济理论的发展，而且还是非常实用的，我听说美国卖那个波段，就是用了纳什的博弈论理论，赚了不少钱。
主持人：现在可以说基础理论研究越来越注重和实际应用相结合，那两位认为数学的基础理论研究怎么样跟现实结合呢？
马志明：我想这个可能要从两个方面来看，一方面当然是在实际利用当中，会不断提出一些问题来，这些问题是需要数学来解决的，所以这个一方面也促进了数学在这些方面的应用，同时也促进了数学的发展。同时也有一些数学研究，就像刚才我举到的纳什这个例子，在当初，在做的时候，可能并没有什么要实际应用的背景，而到后来发现它在实际里边非常有用。所以数学本身它的发展，它的动力也许来自两个方面，一方面是外部的，一方面是内部的，而这两方面都是不可缺少的。
田刚：我们应该重视应用数学，鼓励一部分数学基础比较好的年轻人去做一些实际问题，做一些应用，这个对应用有好处，对实际有好处，反过来促进一些新的数学问题。当然另外一方面，我们讲不能过份地强调应用。
马志明：有一位数学家曾经把这个数学的应用和数学基础理论本身做了一个比，说数学就像一个冰山，你能够看到露出水面的，那是数学的应用，其实你看到的那一点，其实是很少的，真正数学它是因为下面有很大一个基础在那，所以才能够使得在各方面显出应用来。
主持人：每届国际数学家大会上，都有代表着学术界、数学界最高的一种学术成果和进展的高规格的报告，从本届大会报告情况来看，现在数学界最关心的数学问题有哪些呢？
田刚：比如讲拓朴方面，比如讲微分流形的分类、代数结构方面，多项式方程解的一些结构问题，包括群表式，这届大会都有一小时来讲这方面的进展。另外当然还有，比如讲偏微分方程、微分方程、动力系统，微分方程，比如讲研究它解的奇异性，这方面我想都是非常关心，非常重要的问题，他们相互之间也有关系，也有联系。
马志明：还有就是随着现在电脑、网络的普及，所以现在离散数学，现在也是成为越来越重要的，受到人们关注的一个方向。我想这些方向都是数学今后发展，可能是一方面在理论上要需要进行探讨，同时又跟实际应用相关联的一些很好的研究领域。
主持人：中国目前对这些现在大家关心的热门研究，参与和研究的情况怎么样？
田刚：还是有很多人在研究这方面问题的，我不知道，离散数学也好。
马志明：可以这样说，在这几个比较活跃的领域，很重要的领域，中国数学家都在参与，而且参与的是，我认为实际上我们中国数学家，特别是青年数学家，参与这些重要领域的倾向可能是历史上最好的。
田刚：比如像我刚才讲的基础数学方面的几个领域，现在代数几何我们也有，以前几乎没有人，现在已经有相当多的年轻人在研究这方面的问题，比如讲在代数数论，以前人是很散的，在最近有些人在研究了。像几何，非线性分析，偏微方程的奇异解，这方面我们人比较多一点，由于我们搞分析的人稍微多一些，这方面参与人就更多了。
主持人：赵俐婷 责任编辑：杨海莉
|
